第125章 特殊關照

「在我的課上，沒有甚麼天才，也沒有狀元。」申鬥娜的語氣平淡，「如果你答不上來，我一樣扣你的分。」

她的話提醒了眾人，他們終於想起了這個名字。

教室里響起交頭接耳的聲音，紛紛期待著鐘笙豪能否給這位魔鬼老師滿意的回答。

「申教授，證明這個式子的知識點我們還沒學到。」

溫潤的男聲在教室里響起。

申鬥娜聽出了他的潛台詞，眼睛微微一亮：「預習不是應該的嗎？到了大學還想讓老師催著你學習？」

鐘笙豪點點頭：「我怕破壞老師的教學計劃。既然老師不介意，那我試著講一下。」

「這個式子可以用用ε-δ定義證明。」

「對於任意給定的ε > 0，」他的聲音不大，卻清晰地傳遍了教室的每一個角落，「取δ = min（1， ε/5）。當0 < |x-2| < δ時……」

大部分學生根本聽不懂他在講甚麼，而少量知道這個定理的，驚訝於他能這麼快理清思路。

「……因此，|x2 - 4| < δ·5 ≤ （ε/5）·5 = ε。證畢。」

最後一個字落下時，教室里的寂靜無聲。

申鬥娜盯著他看了三秒後，淡淡道：「很好。鐘笙豪，加一分。」

她轉過身在黑板上寫下第二個式子：

「繼續。」申鬥娜沒有點名，但所有人都知道她在叫誰，「不用站起來，坐著回答。」

鐘笙豪一邊緩緩坐下，一邊脫口而出：「在單位圓中，當x∈（0， π/2）時，有……」

「……用夾逼定理，極限為1。證畢。」

申鬥娜點了點頭，隨即又拋出一個問題：「如果不用幾何方法，用泰勒展開呢？」

鐘笙豪的回答沒有停頓：「那需要先證明sin x的泰勒展開收斂，並且可逐項求極限。」

「但在微積分初期，這相當於循環論證。」

「因為泰勒展開本身依賴於導數，而導數又依賴於這個極限。」

申鬥娜的嘴角終於動了動。

但鐘笙豪察覺到，這不是微笑，而是看到獵物時的興奮。

她接著拋出一個更難的問題。

鐘笙豪微微皺眉，明顯已經超出了本科知識的範疇。

但他僅僅是思考了幾秒，便流暢地給出回答。

申鬥娜等他說完「證畢」，立刻開口：「第三步有問題。」

鐘笙豪低頭回想一番，很快抬起頭：「那步確實跳過了中間推導，但結論沒錯。如果補充上柯西收斂准則的中間項……」

「那你就補充。」申鬥娜打斷他，「證明中的關鍵步驟不能省略。」

「行。」

鐘笙豪在眾人目瞪口呆的注視下，不緊不慢地走向講台。

他拿起粉筆，在黑板的空白處開始書寫。

寫到一半，他頓了一下，側頭看了申鬥娜一眼：「這裡，用阿貝爾判別法是不是更簡潔？」

申鬥娜沒有回答，而是直接拿起另一支粉筆，在他寫的步驟旁邊畫了一個箭頭，寫下幾個公式。

「你那個方法的收斂域有問題。看這裡——」

鐘笙豪盯著那三行推導看了幾秒，坦然承認：「我漏了一個條件。」

他擦掉自己剛才的一部分內容，重新寫。

粉筆在黑板上發出急促的嗒嗒聲。

申鬥娜抱著胳膊站在一旁，盯著他寫下的每個字符。

等鐘笙豪寫完，她在其中一行畫了個圈。

「這裡，公式用錯了。」

鐘笙豪歪頭看了一眼，沈默了一瞬，然後拿起板擦把它，重新推導。

申鬥娜沒有再打斷。

她放下粉筆，靠在講台邊，安靜地看著。

底下的學生們已經徹底懵了。

他們看不懂黑板上那些密密麻麻的符號到底在說甚麼。

只能感受到講台上那濃到令人心悸的學術氣氛。